Valor Futuro de un gradiente Aritmetico

Bueno quisiera seguir mostrando un ejemplo de como calcular el futuro de un gradiente aritmético.

Una pequeña empresa metalmecánica, vende mensualmente 150 unidades de su producción, a un precio de  200/unidad el primer año, a UM 250/unidad el segundo año, a  300/unidad el tercer año y así sucesivamente. El dueño de la empresa ahorra mensualmente la doceava parte del ingreso por ventas en una entidad financiera que paga el 1.8% mensual. Calcular el monto total que la empresa tendrá ahorrado al final de cinco años.

Solución:

UUVV = 150; PV = 200, 250, 300, 350 y 400; G = 50; AHORRO = VT/12

1º Aplicando Excel calculamos los ahorros mensuales:

VENTA TOTAL = UNIDADES VENDIDAS * PRECIO UNIDAD

AHORRO = VENTA TOTAL / 12

Es decir, los doce primeros meses ahorramos UM 2,500 mensuales, el segundo 3,125 y así sucesivamente; luego, tenemos cinco series de doce cuotas iguales, que cada año se incrementan en (3,125 - 2,500) , 625 (gradiente uniforme). Con esta información elaboramos la tabla, aplicando independientemente las fórmulas [27] y [19] a cada serie y sumando los totales:

p= 48, 36, 24, 12 y 0; i = 0.018; VF = ?

Respuesta:

El monto que el empresario tendrá ahorrado al final del quinto año es  371,336.