Valor Futuro de un gradiente Aritmetico

Bueno quisiera seguir mostrando un ejemplo de como calcular el futuro de un gradiente aritmético.

Una pequeña empresa metalmecánica, vende mensualmente 150 unidades de su producción, a un precio de  200/unidad el primer año, a UM 250/unidad el segundo año, a  300/unidad el tercer año y así sucesivamente. El dueño de la empresa ahorra mensualmente la doceava parte del ingreso por ventas en una entidad financiera que paga el 1.8% mensual. Calcular el monto total que la empresa tendrá ahorrado al final de cinco años.

Solución:

UUVV = 150; PV = 200, 250, 300, 350 y 400; G = 50; AHORRO = VT/12

1º Aplicando Excel calculamos los ahorros mensuales:

VENTA TOTAL = UNIDADES VENDIDAS * PRECIO UNIDAD

AHORRO = VENTA TOTAL / 12

Es decir, los doce primeros meses ahorramos UM 2,500 mensuales, el segundo 3,125 y así sucesivamente; luego, tenemos cinco series de doce cuotas iguales, que cada año se incrementan en (3,125 - 2,500) , 625 (gradiente uniforme). Con esta información elaboramos la tabla, aplicando independientemente las fórmulas [27] y [19] a cada serie y sumando los totales:

p= 48, 36, 24, 12 y 0; i = 0.018; VF = ?

Respuesta:

El monto que el empresario tendrá ahorrado al final del quinto año es  371,336.

Valor Presente de un gradiente aritmético Perpetuo

Bueno el día de hoy quisiera mostrarles como calcular el valor presente de un gradiente aritmetico perpetuo mediante un ejercicio

Las autoridades distritales desean conocer cuánto deben depositar hoy en una institución financiera que paga el 16% de interés, para solventar a perpetuidad los gastos anuales de mantenimiento de la carretera principal, estimados en  500,000 el primer año y que aumenta en  150,000 cada año.

Solución:

i = 0.16; C = 500,000; G = 150,000; VP = ?

Aplicando las fórmulas [36] y (37] calculamos el valor del depósito hoy, para sufragar a perpetuidad los gastos de mantenimiento de la carretera:

Respuesta:

El monto que las autoridades distritales deben depositar hoy es  8’984,375, para garantizar el mantenimiento de la carretera.

Tabla Amortización en Excel

Bueno hoy quiero mostrarles como realizar una tabla de amortización en excel, es un vídeo que encontré en youtube y me pareció interesante que lo vean
http://www.youtube.com/watch?v=98dnlwxc6JQ

Valor Presente y Valor Futuro de una Anualidad Vencida

 Un documento estipula pagos trimestrales de $80.000 durante seis años. Si este documento se cancela con un solo pago de A) Al principio o B) al final. Determinar valor presente  y valor futuro suponiendo un interés del 32% CT.

SOLUCIÓN:

A:                             n= 4 X 6= 24 trimestres,

R= $80.000

            i= 32/4= 8% efectivo trimestral

Valor Presente de la Anualidad = 842.301.

B:                               R= 80.000

                
                                S= 5.341.181

Valor Futuro de la Anualidad = 5.341.181

Ejercicio con 2 tasas de interés

Para cancelar una deuda de $80.000 a 5 años plazos, se establecen reservas anuales en un fondo que abona el 6%; transcurridos dos años eleva sus intereses al 7%. Hallar las reservas anuales y hacer el cuadro de fondo

            80.000 = A [(1 + 0,06)⁵ - 1]

                                           0,06

            A = 14.191,71 Primeros dos  años

           

            F = 14.191,71 [¨ (1 + 0,06)² -1] = 29.234,92

                                               0,06

           

            M = 29234,92 (1+ 0,07)3 = 35.814,04

           

            44.185,95 = A [(1 + 0,07)³ - 1]

                                           0,07

            A = 13.744,11 Los 3 últimos años.

Fecha	Periodo	Cuota	Interés	Valor agregado al fondo	Saldo
0	0	0	0	0	0
0	1	14.191,71	0	14.191,71	14.191,71
0	2	14.191,71	851,502	15.043,21	29.234.92
0	3	13.744,11	2.046,44	15.790,56	45.025,48
0	4	13.744,11	3.151,78	16.895,89	61.921,38
0	5	13.744,11	4.334,49	18.078,61	80.000

Formulas Gradiente Aritmetico Creciente

Bueno hoy quiero compartir con todos uds las formulas para calcular el valor futuro de un gradiente   aritmetico creciente.

Valor futuro de un gradiente Aritmetico Creciente:

 

Ejercicio De Anualidad

Buenas noches a todos, hoy quiero resolver un ejercicio del tema anualidades, espero que sea de su agrado, cualquier duda espero comentario:

Calcular el valor presente del pago de una serie cuotas mensuales de 20.000 durante 4 años con una tasa de interés del 2% m.v.

La formula de anualidad para desarrollar el ejercicio es la siguiente:

VP= A*((1-(1+i)^-n) / i)

teniendo en cuenta que
A=20.000
n=48
i=2%

Reemplazamos en la formula:

VP= 20.000*((1-(1.02)^-48) / 0.02)

la respuesta que estaríamos buscando sería la siguiente:

VP=613.462,391

Bueno espero que este ejercicio les sirva para entender un poco mejor como se resuelven ejercicios con anualidades vencidas

Que Son las matemáticas Financieras?

Bueno primero que todo pues al ser un blog que estará enfocado a las matemáticas financieras quisiera dar una definición clara de lo que ellas abarcan, la cual según wikipedia es la siguiente:

a matemática financiera es una rama de la matemática aplicada que que estudia las variaciones cuantitativas que se producen en los capitales financieros en el transcurso del tiempo. El tema naturalmente tiene una cercana relación con la disciplina de la economía financiera, pero su objeto de estudio es más angosto y su enfoque más abstracto. Los dos grandes bloques de operaciones financieras que estudia se dividen en operaciones simples (con un solo capital) y complejas (las denominadas rentas, que involucran corrientes de pagos como es el caso de las cuotas de un préstamo). Se entiende por operación financiera la sustitución de uno o más capitales por otro u otros equivalentes en distintos momentos de tiempo, mediante la aplicación de una ley financiera. La ley financiera que se aplique puede ser mediante un régimen de interés simple cuando los intereses generados en el pasado no se acumulan y, por tanto, no generan, a su vez, intereses en el futuro. Los intereses se calculan sobre el capital original. Si se trabaja en un régimen de capitalización compuesta los intereses generados en el pasado sí se acumulan al capital original y generan, a su vez, intereses en el futuro (los intereses se capitalizan). Según el sentido en el que se aplica la ley financiera existen operaciones de capitalización: cuando se sustituye un capital presente por otro capital futuro y de actualización o de descuento: cuando se sustituye un capital futuro por otro capital presente.

Objetivo del Blog

El principal objetivo de este blog es resolver dudas sobre temas relacionados con las matemáticas financieras, por lo cual periódicamente se irán resolviendo ejercicios sobre diferentes temas relacionados con este tópico.